Un recipiente cilíndrico de radio 6 cm contiene agua hasta una altura de 10 cm. Una esfera sólida de radio 3 cm se sumerge completamente en el agua. ¿Cuál es el aumento en el nivel del agua?

Una esfera de radio 5 cm se coloca dentro de un cilindro circular recto de modo que toque tanto la base como la superficie curva. ¿Cuál es la proporción del volumen de la esfera al volumen del cilindro?

Un cubo de lado 12 cm está pintado en todas sus caras y luego se corta en cubos más pequeños de lado 2 cm cada uno. ¿Cuántos de los cubos más pequeños tienen exactamente una cara pintada?

Un cono circular recto se corta por un plano paralelo a su base en dos partes. La proporción de los volúmenes del cono más pequeño y el tronco es 1:7. ¿Cuál es la proporción de la altura del cono más pequeño a la altura del cono original?