6 सेमी त्रिज्या के एक बेलनाकार पात्र में 10 सेमी ऊँचाई तक पानी है। 3 सेमी त्रिज्या का एक ठोस गोला पानी में पूरी तरह डुबोया जाता है। जल स्तर में कितनी वृद्धि होगी?

5 सेमी त्रिज्या का एक गोला एक लम्ब वृत्तीय बेलन के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि यह आधार और वक्र सतह दोनों को स्पर्श करता है। गोले के आयतन और बेलन के आयतन का अनुपात क्या है?

12 सेमी भुजा वाले एक घन को सभी फलकों पर पेंट किया गया है और फिर 2 सेमी भुजा वाले छोटे घनों में काटा गया है। कितने छोटे घनों के ठीक एक फलक पेंट होंगे?

एक लम्ब वृत्तीय शंकु को उसके आधार के समानांतर एक तल द्वारा दो भागों में काटा जाता है। छोटे शंकु और शंकु-स्तंभ के आयतनों का अनुपात 1:7 है। छोटे शंकु की ऊँचाई का मूल शंकु की ऊँचाई से अनुपात क्या है?