6 सेमी त्रिज्या के एक बेलनाकार पात्र में 10 सेमी ऊँचाई तक पानी है। 3 सेमी त्रिज्या का एक ठोस गोला पानी में पूरी तरह डुबोया जाता है। जल स्तर में कितनी वृद्धि होगी?

एक लम्ब वृत्तीय शंकु को उसके आधार के समानांतर एक तल द्वारा दो भागों में काटा जाता है। छोटे शंकु और शंकु-स्तंभ के आयतनों का अनुपात 1:7 है। छोटे शंकु की ऊँचाई का मूल शंकु की ऊँचाई से अनुपात क्या है?

5 सेमी त्रिज्या का एक गोला एक लम्ब वृत्तीय बेलन के अंदर इस प्रकार रखा गया है कि यह आधार और वक्र सतह दोनों को स्पर्श करता है। गोले के आयतन और बेलन के आयतन का अनुपात क्या है?

8 सेमी त्रिज्या के एक ठोस धात्विक अर्धगोले को पिघलाकर 6 सेमी आधार त्रिज्या के एक लम्ब वृत्तीय शंकु में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई क्या है?